꿈꾸는 교실

a,b 로 두근을 표현하고
근과 계수의 관계에 의해서
a+b = 3 , ab= 5 이죠

f(a-2) = b = 3-a = -(a-2) + 1
f(b-2) = a = 3-b = -(b-2) + 1

새로운 함수 g (x)를 g(x) = f(x) + x - 1 이라 잡고
이차식 g(x)의 두근은 2-a 와 2-b 를 g(x) = 0 의 근으로 가지는 이차식이 되고
g(x) = k(x-a+2)(x-b+2) 라 잡을수있는데
x에 1을 대입하면 g(1) = f(1) = 5
g(1) = k(3-a)(3-b) = 5
k(9 - 3(a+b) + ab ) = 5
a+b = 3 , ab = 5 이므로
5k = 5
k=1
g(x) = (x-a+2)(x+b-2) 가 되요

g(2) = (4-a)(4-b) = 16 - 4(a+b) + ab = 9

f(x) = g(x) - x + 1
f(2) = g(2) - 1
=9 - 1
= 8