$paged = (get_query_var('paged')) ? get_query_var('paged') : 1;
query_posts("category_name=ARTICLE-BLOG&paged={$paged}&posts_per_page=5");

이렇게 수정해보시면 어떨까요?

테마는 직접 제작중이며, 
페이지마다 다른 화면이 필요하여 페이지를 만들고 페이지 템플릿을 각각 지정하였습니다.
아래는 해당 페이지 템플릿 코드에서 header와 footer부분을 제외한 부분입니다.
굵게 표시한 부분은 포스트를 불러오는 부분과 wp_pagenavi를 사용한 부분입니다. 

<section class="success" id="articles">
        <div class="container">
             <div class="row">
                <div class="col-lg-12 text-center" style="margin-top:60px">
                </div>
            </div> 
            <div class="row" style="line-height:1.2em;">
               
               
               <?php  
               $i = 1;
            query_posts('category_name=ARTICLE-BLOG');
               if ( have_posts() ) : while ( have_posts() ) : the_post();
               ?>
                   <div class="col-sm-4 articles-item">
                       <a href="<?php the_permalink(); ?>" class="articles-link">
                           <div class="caption">
                               <div class="caption-content">
                                   <i class="fa fa-plus-circle fa-2x"></i>
                               </div>
                           </div>
                           
                           <?php the_post_thumbnail( 'full', array('class' => 'img-responsive') );  ?>
                           
                       </a>
                      <a href="<?php the_permalink(); ?>" class="articles-link">
                   <div class="text-center" style="background-color:#f3f3f3; height:60px; width: 100%; padding-top:5%; font-size:13px; ">
                         <?php the_title( );  ?>
                         </div>
                       </a>
                   </div>
                   
                   <?php $i++;  ?>                   
               <?php endwhile;  ?>
 				<?php wp_pagenavi();  ?>
               <?php endif; wp_reset_query(); ?>   
                                         
            </div>
        </div>
        
    </section>

어떤 워드프레스 테마를 사용중이신지는 모르겠지만, 해당 테마에서 wp_pagenavi 플러그인과 호환되는지

테마 제작자에게 문의 해보셔야 할 듯합니다.

wp_pagenavi 적용이 모든곳에서 무조건 되는건 아니구요.

테마가 해당 페이지에서 포스트를 불러오는 방법에 따라서 적용이 안될 수 있습니다.

어떤 방식으로 테마가 제작된건지를 알 수 없어서 구체적으로 답변을 드리기가 어렵군요..;;