해당 위젯을 숏코드로 추가하셨나요?

아니면 다른 방식으로?

아무튼 기존 방식 대신 아래 태그를 직접 입력해서 메인으로 가게 하시는것도 간단한 방법일 듯합니다.

<ul class="language-chooser language-chooser-image qtranxs_language_chooser" id="qtranslate-5-chooser">
<li class="lang-ko active"><a href="http://www.kmwire.kr/wp/ko/" hreflang="ko" class="qtranxs_image qtranxs_image_ko"><img src="http://www.kmwire.kr/wp/wp-content/plugins/qtranslate-x/flags/kr.png" alt="한국어 (ko)"><span style="display:none">한국어</span></a></li>
<li class="lang-en"><a href="http://www.kmwire.kr/wp/en/" hreflang="en" class="qtranxs_image qtranxs_image_en"><img src="http://www.kmwire.kr/wp/wp-content/plugins/qtranslate-x/flags/us.png" alt="English (en)"><span style="display:none">English</span></a></li>
<li class="lang-ch"><a href="http://www.kmwire.kr/wp/ch/" hreflang="ch" class="qtranxs_image qtranxs_image_ch"><img src="http://www.kmwire.kr/wp/wp-content/plugins/qtranslate-x/flags/cn.png" alt="中文 (ch)"><span style="display:none">中文</span></a></li>
</ul>

qTranslate Language Chooser 이것이 qTranslate X 플러그인의 기능인가요?

https://ko.wordpress.org/plugins/qtranslate-x/

어느 플러그인인지 알려주시면 추가로 확인해보겠습니다~

외모 - 사용자 정의 메뉴에서 header 부분에 직접 위젯 추가하여 사용중입니다.

네 검색하여 주신 qTranslate X 플러그인의 기능과 동일합니다.

작성하여주신 태그를 어느곳에 입력해야하는지 잘모르겠습니다. ㅠㅠ

텍스트 위젯을 추가하시면 되지 않을까 합니다.

텍스트 위젯에 해당 태그를 입력해서 테스트해보세요^^

안되면 테마 쪽 파일을 수정하셔야 할 듯합니다. (어딘지는 테마마다 전부 달라서 설명이 불가능합니다.)

뭐.. 태그를 입력하는 방법은 꼼수(?)이기 때문에, 제대로 수정하시려면 해당 플러그인쪽 프로그램을 수정해야 할 듯합니다.