mjl****매번 직원한분한분 생각하시는 마음에 또 한번 감사할 따름입니당. 잘 쓰겟습니당.^__^!
ㅋㅋ진짜 너무 냉정해짐 코트님... ㅠㅠ
홍동우문제 풀이에 필요한 개념은 아래와 같아요.
댓글의 특성상 극한 표시는 없고, 그냥 n->inf 라고 생각해주세요!
lim(AnBn) = c(상수)
-> lim(An) * lim(Bn) = c(상수)
-> 만약, lim(An) = 무한대 라면, (문제에서는 2n^2-3n)
-> lim(Bn) = c / lim(An) = c / 무한대
-> 그러므로, lim(Bn) = 0
이에요!
그러므로, 우선 수열 {an}의 극한은 0이라는 사실을 알 수 있죠
그러면 {an} 은 분수꼴 이여야겠죠???
그러므로, 이 문제는 무한대/무한대 꼴을 맞추는 문제라고 볼 수 있겠네요!
헷갈리지않게, {an} = 1/bn 으로 치환해서 풀이하는게 나을 것 같아요.
lim (2n^2 - 3n) / {bn} = 4
자, 이 문제라면 민석친구도 풀 수 있을 것 같아요!
{bn}의 최고차항이 n^2 / 2 가 되어야 겠지요! 최고차항만 고려하는 이유는 설명하지 않아도 되겠죠?
자, 그럼 {bn}의 최고차항이 n^2 / 2 이므로, {an} 은 {bn}의 역수이고, 그러므로 {an} = 2/n^2 이 되네요!
그러므로, lin (n^2)*(2 / n^2) = lim 2
답은 4번 이겠네요!
또는, (2n^2-3n) * an 자체를 bn으로 놓고 푸는 방법도 있겠네요!
먼저 lim bn = 4 로 볼 수 있네요!
위를 an에 관하여 정리하면 , an = bn / (2n^2-3n) .
여기서, lim (n^2) * (an) = lim (n^2 * bn) / (2n^2 - 3n)
여기서 bn을 뽑아낼 수 있어요! lim an = 알파, lim bn = 베타 일때... 어쩌구저쩌구 하는 기본정의랍니다!
lim (n^2 * bn)/ (2n^2-3n) = lim {n^2 / (2n^2 - 3n)} * lim bn = 1/2 * 4 = 2
그러므로 역시 답은 2, 4번 이네요!
두가지 방법 중 편하신것을 이해하도록 하세요.
댓글의 특성상 극한 표시는 없고, 그냥 n->inf 라고 생각해주세요!
lim(AnBn) = c(상수)
-> lim(An) * lim(Bn) = c(상수)
-> 만약, lim(An) = 무한대 라면, (문제에서는 2n^2-3n)
-> lim(Bn) = c / lim(An) = c / 무한대
-> 그러므로, lim(Bn) = 0
이에요!
그러므로, 우선 수열 {an}의 극한은 0이라는 사실을 알 수 있죠
그러면 {an} 은 분수꼴 이여야겠죠???
그러므로, 이 문제는 무한대/무한대 꼴을 맞추는 문제라고 볼 수 있겠네요!
헷갈리지않게, {an} = 1/bn 으로 치환해서 풀이하는게 나을 것 같아요.
lim (2n^2 - 3n) / {bn} = 4
자, 이 문제라면 민석친구도 풀 수 있을 것 같아요!
{bn}의 최고차항이 n^2 / 2 가 되어야 겠지요! 최고차항만 고려하는 이유는 설명하지 않아도 되겠죠?
자, 그럼 {bn}의 최고차항이 n^2 / 2 이므로, {an} 은 {bn}의 역수이고, 그러므로 {an} = 2/n^2 이 되네요!
그러므로, lin (n^2)*(2 / n^2) = lim 2
답은 4번 이겠네요!
또는, (2n^2-3n) * an 자체를 bn으로 놓고 푸는 방법도 있겠네요!
먼저 lim bn = 4 로 볼 수 있네요!
위를 an에 관하여 정리하면 , an = bn / (2n^2-3n) .
여기서, lim (n^2) * (an) = lim (n^2 * bn) / (2n^2 - 3n)
여기서 bn을 뽑아낼 수 있어요! lim an = 알파, lim bn = 베타 일때... 어쩌구저쩌구 하는 기본정의랍니다!
lim (n^2 * bn)/ (2n^2-3n) = lim {n^2 / (2n^2 - 3n)} * lim bn = 1/2 * 4 = 2
그러므로 역시 답은 2, 4번 이네요!
두가지 방법 중 편하신것을 이해하도록 하세요.
홍동우(1)
우선 중간선에 동시에 도달한다는 점에 대해 생각 해 봅시다.
그러면 A는 v의 속력으로 등속운동을 하고, B는 가속도 a로 등 가속도 운동을 하지요.\
등속운동이 더 쉽게때문에 A를 먼저 볼까요? 속력 v로 일정시간 t1 만큼 갔더니 중간지점 까지의 이동거리는 L 이네요?
그럼, 거리 = 속력 X 시간 이므로, 시간(t1) = L/v 겠네요.
이제 B로 넘어가서, 중간지점에서의 B의 속력을 Vb 라고 할까요?
그럼, 위에서 구한 시간(t) 동안 B의 속력의 변화량을 따져보면 Vb-0=Vb.
가속도 = 속도의 변화량/시간 이므로, a = Vb / (L/v) 겠네요! 시간이 (L/v) 인 이유는 A,B가 중간지점에 동시에 도착했기 때문이에요.
그러므로, a = (Vb X v )/ L 이고, 이를 Vb에 관한 식으로 정리하면 Vb = L/v * a = (L*a)/v = a*L / v 가 되겠네요!
(2)
이것은 (1)과 마찬가지로 풀어보세요. 똑같아요!
(3)
(1) 에서 출발선~중간선 까지의 이동시간 = L/v 라고 구했었죠?
(2) 에서도 이러한 시간이 나올거에요.
더 자세히 알려주고싶은데, 댓글로는 너무 쓰기가 힘들어요 ㅠㅠ 풀어보시고 안되면 댓글 달아주세요!
우선 중간선에 동시에 도달한다는 점에 대해 생각 해 봅시다.
그러면 A는 v의 속력으로 등속운동을 하고, B는 가속도 a로 등 가속도 운동을 하지요.\
등속운동이 더 쉽게때문에 A를 먼저 볼까요? 속력 v로 일정시간 t1 만큼 갔더니 중간지점 까지의 이동거리는 L 이네요?
그럼, 거리 = 속력 X 시간 이므로, 시간(t1) = L/v 겠네요.
이제 B로 넘어가서, 중간지점에서의 B의 속력을 Vb 라고 할까요?
그럼, 위에서 구한 시간(t) 동안 B의 속력의 변화량을 따져보면 Vb-0=Vb.
가속도 = 속도의 변화량/시간 이므로, a = Vb / (L/v) 겠네요! 시간이 (L/v) 인 이유는 A,B가 중간지점에 동시에 도착했기 때문이에요.
그러므로, a = (Vb X v )/ L 이고, 이를 Vb에 관한 식으로 정리하면 Vb = L/v * a = (L*a)/v = a*L / v 가 되겠네요!
(2)
이것은 (1)과 마찬가지로 풀어보세요. 똑같아요!
(3)
(1) 에서 출발선~중간선 까지의 이동시간 = L/v 라고 구했었죠?
(2) 에서도 이러한 시간이 나올거에요.
더 자세히 알려주고싶은데, 댓글로는 너무 쓰기가 힘들어요 ㅠㅠ 풀어보시고 안되면 댓글 달아주세요!
스푸너편하신대로 신청해주시면 됩니다^^
조민아음... 내가 어릴때 관심없던 남자가 갑자기 달라보였던건, 어느날 불쑥 내밀었던 선물도 아니였고, 숙제를 알려주었을때도 아닌, 무심코 한 나에대한 이런저런 말들을 기억하곤 "너 초코렛좋아한다며 이거먹고 기분풀어라" 라고 한것처럼 날 기억하고 뭔가를 해준 그 마음이 느껴졌을때 인거 같아
부장님이 발정 나시면 안되는데 ㅠ.ㅠ
조민아안녕! 말 편하게 해도 괜찮겠징? 대학 전공을 물어보는 우리 학생을 보니까 옛날생각도 나고 기분이 이상하당ㅎㅎ 일단 나는 고등학교를 선택할때도 가고싶었던 예고를 포기하고 인문계를 선택을했어. 만약에 예고만을 가서 내가 잘 못한다고 가정했을때, 어떻게 다른 분야로 전환할수 있을까 고민하다가 인문계고등학교에서 예체능특기생으로 있었어. 근데 마지막 입학을 앞두고 부모님이랑 다툼이있었거든.. 예술쪽에 너보다 날고기는사람들이 얼마나 많은데 라면서 반대를 심하게 하시는 바람에 고3 마지막에 심하게 사춘기같은게 찾아왔지. 그렇게 가기싫은 대학을 억지로 가느라 입학하루전에 등록했던 전문대에서 그래도 열심히 해서 하고싶은것으로 편입을해야겠다 생각하니까 공부가 너무 신나는거야. 정말 목표라는게 생기니까 이게 무엇이든 그냥 설레고 행복한거있지? 그래서 나는 너한테, 가장하고싶은 걸 먼저 찾는게 중요하다고생각해. 물론 부모님말도 맞아, 큰물에 가야 더 좋은고기가 많은건 사실이니까. 큰물에가서 몰아치는 물살을 견딜실력은 너에게 없는데 마냥 뛰어들게 되면 얼마못가서 상대적박탈감으로 도태될뿐이야. 먼저 지금 가장하고싶은 과전공을 생각해봐 정말 어떤분야에서 일하고싶고 배우고싶은지. 나무를 그려야 숲을 그릴 수 있으니까 . 너만의 울창한 숲을 그려나가서 멋진 그림을 그려나가길 바라! 화이팅!